¿Cómo enseñar mi asignatura?

Deseo iniciar señalando que mi práctica como docente de matemáticas tiene todavía como rasgos dominantes los siguientes: está centrada en la transmisión de contenidos a través de un proceso de enseñanza que consiste básicamente en exposición del tema-resolución de ejemplos-problemas para resolver por el alumno. He diseñado y aplicado otras estrategias de aprendizaje alineadas en el modelo educativo que promueve la RIEMS. Sin embargo, mi práctica adolece de los rasgos dominantes que he señalado. Por lo anterior lo que a continuación describo es resultado de contrastar esta práctica dominante contra lo que propone la didáctica moderna para enseñar mi asignatura.
La enseñanza de la matemática se debe fundamentar en algún modelo de enseñanza de las ciencias, puesto que es una de ellas, y desde la perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de las ciencias cercanas al alumno que construye su conocimiento me aparecen adecuados el Modelo de enseñanza por aprendizaje significativo (MAS) y Modelo de enseñanza por descubrimiento dirigido (MDD). Que se fundamentan en la teoría de Ausubel y Piaget respectivamente. Estos modelos son la base para construir sobre ellos una didáctica de las matemáticas que considero debe contar con las siguientes características:
Desarrollar una enseñanza que se apoye continuamente en la realidad, lo que implica, acudir a la historia de la matemática y a las aplicaciones que de ella se realizan para resolver problemas del mundo real. Con ello se muestra cómo la matemática ha procedido de forma muy semejante a las otras ciencias, por aproximaciones sucesivas, por experimentos, por tentativas, con éxitos y fracasos, hasta que va alcanzando una forma más madura, aunque siempre perfectible. Debemos tratar de reflejar este carácter profundamente humano en la enseñanza.
Existe la tendencia actual de enfatizar la transmisión de procesos de pensamiento propios de la matemática alrededor de la resolución de problemas, más que en la mera transferencia de contenidos. La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método claramente predomina sobre el contenido.
Hasta ahora el uso principal que le damos a la calculadora y a la computadora ha sido para realizar sólo actividades rutinarias de cálculo, sin extender el beneficio de liberar el tiempo y energía que estos cálculos gastan de los alumnos para dirigir estos recursos a la comprensión de los procesos matemáticos y hacia la experimentación matemática. Necesitamos diseñar experiencias de aprendizaje que contemplen este uso de las nuevas tecnologías.
El uso de Simuladores y Manipuladores virtuales y la manipulación de objetos físicos en ambientes virtuales, es una aplicación de gran importancia de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, proveen una representación interactiva de la realidad que permite a los estudiantes probar y descubrir cómo funciona o cómo se comporta un fenómeno, qué lo afecta y qué impacto tiene sobre otros fenómenos. El uso de este tipo de herramienta educativa alienta al estudiante para que manipule un modelo de la realidad y logre la comprensión de los efectos de su manipulación mediante un proceso de ensayo-error.
Una gran parte de los fracasos matemáticos de muchos de nuestros estudiantes tienen su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de sus propias potencialidades en este campo. Considero positivo lo que se señala de integrar por distintos medios, al proceso de enseñanza, el sentimiento estético y el placer lúdico de la matemática como una forma de tener una perspectiva afectiva más adecuada de la matemática.
La didáctica moderna nos provee además, de la metodología denominada Aprendizaje por proyectos (ApP), que es una herramienta de enseñanza efectiva. Esta metodología se centra en el aprendizaje; por este motivo los estudiantes tienen un peso significativo en la selección de los temas de los proyectos que van a realizar (casi siempre concuerda con sus intereses y habilidades). El ApP ayuda a los estudiantes a: (1) adquirir conocimientos y habilidades básicas, (2) aprender a resolver problemas complicados y (3) llevar a cabo tareas difíciles utilizando estos conocimientos y habilidades. El ApP se orienta hacia la realización de un proyecto o tarea, el trabajo se enfoca en la solución de un problema complejo o en la realización de una actividad que también lo es; el trabajo se lleva a cabo en grupos; los estudiantes tienen mayor autonomía que en una clase tradicional para moverse y hacer uso de diversos recursos (preferiblemente dentro del aula); y los grupos que se conforman trabajan en proyectos diferentes. Considero que estos son los elementos más importantes que debe contemplar una didáctica actual de las matemáticas y que la formación que los docentes del área debemos adquirir para poder aplicarla transita por campos muy importantes de las ciencias, en particular de la matemática, la historia de la matemática, las teorías de aprendizaje, las nuevas tecnologías, el arte, el juego y la cultural en general.